Инструкция
1
Легче всего найти стихи о прощении у известных и знаменитых поэтов. Слегка измените в них некоторые слова и извинение готово. Например, у Пушкина есть такие строки:

Среди приятного забвенья

Склонясь в подушку головой,

И в простоте, без украшенья,

Мои слагаю извиненья

Немного сонною рукой.

Замените «среди приятного забвенья» на «и среди грустного забвенья» (ну, вы же должны дать понять, что вам грустно по причине сложившихся обстоятельств). «Сонную руку» замените на «робкую» и т.д. Главное, постарайтесь соблюсти ритм стиха.
Ищите такие стихи у классиков, они много писали на эту тему. Перечитайте Цветаеву, Ахматову, Гумилева, Лермонтова. Велика вероятность того, что вы найдете нечто, что вам и переделывать не придется, ведь похожие ситуации – ссора с другом, размолвка с любимой, непонимание с родителями – случались во все времена.
2
Если степень вашей вины велика, можно потрудиться и сочинить стихотворение-извинение самому. Для этого не надо иметь выдающихся талантов – как правило, стихи собственного сочинения, пусть и неумелые, воспринимаются весьма благосклонно. Что делаем? Открываем Словарь рифм online (их много в Интернете, хотя бы вот этот: http://www.rifmovnik.ru) и ищем рифмы к словам «прости», «извини», «сожалею», «прощенья», далее – на ваше усмотрение. Рифм много, выбрать есть из чего. Например, к слову «прости» словарь выдаст вам более 700 рифм (и это только глаголы), а к «прощенью» - более 100. Вот и сочиняйте:

Я искренне прошу прощенья,

Ты так достойна восхищенья!

Как мог обиду нанести?!

Прошу тебя – прости, прости!
3
Хорошо воспринимаются стихи-извинения в форме шутки (их можно подсмотреть на сайтах с текстами коротких sms). Однако тут требуется большая осторожность, так как шутка должна быть тонкой и уместной, а для этого нужно особое чутье и проницательность. Если вы решите сочинить такое стихотворение сами, желательно, чтобы в смешном виде вы выставили себя, а вовсе не того, у кого просите прощения. И здесь допустимы резковатые эпитеты в свой адрес и даже самобичевание. Например:

Без тебя все не то, все не так,

Ты прости! Я такой был дурак.

Или:

Извини, поступила так глупо я,

Не хотела, прости, просто – глупая!