Совет 1: Как начертить параллелограмм

Четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. При этом углы у него могут быть разными. Если они прямые, то вы имеете дело с квадратом или прямоугольником, которые являются частными случаями параллелограмма. Еще один частный случай — ромб, у которого стороны не только попарно параллельны, но и равны между собой. Начертить параллелограмм можно как с помощью обычных чертежных инструментов, так и в программе AutoCAD.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - чертежные принадлежности;
  • - параметры параллелограмма;
  • - компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1
Прикрепите лист к чертежной доске. Для небольших работ удобнее пользоваться маленькой доской, рассчитанной на формат А4. Рейсшина в этом случае представляет собой линейку с поперечной планкой. Постарайтесь закрепить лист так, чтобы края его были параллельны сторонам доски.
2
Проведите горизонтальную линию. Наметьте на ней произвольную точку А. Отложите от нее длину горизонтальной стороны параллелограмма и поставьте точку В.
3
С помощью транспортира отложите от точек А и В углы, равные соответствующим углам параллелограмма. Через эти точки проведите линии и отложите на них отрезки, равные двум другим сторонам. Через эти точки проведите прямую, параллельную той, с которой вы начинали построение.
4
В программе AutoCAD параллелограмм можно построить двумя способами в зависимости от целей, для которых он вам нужен. Если вы хотите представить эту геометрическую фигуру как объект, каждая часть которого может рассматриваться самостоятельно и редактироваться отдельно, постройте его из отдельных отрезков. В верхнем меню найдите вкладку «Рисование», а в ней - «Линия».
5
Выберите функцию «Отрезок». Задайте координаты начальной и конечной строчек или же определите положение отрезка непосредственно на экране. Программа позволяет задавать различные параметры, в том числе и длину отрезка, равно как и масштабировать построения.
6
Из конечных точек уже имеющегося отрезка проведите под заданным углом боковое ребро. Для этого в программе существует режим построения отрезков по углу к базовой линии, за которую можно принять уже существующую сторону параллелограмма.
7
Тем же способом постройте отрезок и из второй точки. Задайте размеры линий или координаты конечных точек. Начертите последнюю линию, задав ей те же координаты, что и у конечных точек боковых сторон параллелограмма. Этот способ хорош, если, к примеру, вам нужно, чтобы стороны были обведены линиями разной толщины или разного типа.
8
Если вы не собираетесь в дальнейшем «препарировать» параллелограмм, создайте его как целый объект. Для этого во вкладке «Рисование» точно так же выберите функцию «Линия», а в ней — инструмент «Полилиния».
9
Программа предложит вам выбрать способ построения полилинии. В любом случае вы получите замкнутую фигуру, конечная точка которой совпадает с начальной. Выберите построение по трем точкам. Задайте нужные координаты. Четвертую точку AutoCAD найдет сам, и вы получите красивый ровный параллелограмм.

Совет 2: Как построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними

С необходимостью построить разные геометрические фигуры по заданным параметрам постоянно сталкиваются архитекторы, проектировщики, рабочие-станочники, те, кто занимается аппликацией или бумажной пастилкой. Параллелограмм — одна из основных плоскостных фигур. Для того чтобы его вычертить, необходимо знать длину его сторон и угол между ними.
Вам понадобится
  • - параметры параллелограмма;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - транспортир;
  • - лист бумаги.
Инструкция
1
Поставьте на листе точку и обозначьте ее как А. С помощью линейки от этой точки проведите в произвольном направлении прямую линию и отложите на ней отрезок, равный одной из сторон параллелограмма. Поставьте точку D. Постарайтесь выполнить построение максимально точно.
2
От точки А с помощью транспортира отложите нужный угол. Для этого нулевую отметку транспортира совместите с точкой А, а прямую часть выреза транспортира — с уже имеющейся стороной АD. Поставьте точку. Ее можно не обозначать.
3
Через точку А и новую точку проведите прямую. Отложите на ней размер второй стороны параллелограмма. Поставьте точку B.
4
От точки В проведите прямую, параллельную стороне АD. Отложите от нее расстояние, равное стороне АD и поставьте точку C.
5
Соедините точки C и D прямой. Она должна получиться параллельной стороне АВ. Проверьте параллельность линий и равенство противолежащих углов. Этого достаточно для чертежа, для аппликации из бумаги или для бумажной пластики.
6
Если вы хотите сделать модель параллелограмма из проволоки, отложите от ее начала размер одной из сторон и сделайте отметку. От этой отметки отложите размер другой стороны, затем — первой и снова второй. Обрежьте проволоку до нужной длины. Спаяйте концы и согните получившееся кольцо под сначала под прямыми углами. Выровняйте стороны. С помощью транспортира согните до нужной величины один из углов. Размер другого угла, прилежащего к этой стороне, определяется по формуле β=180° -α. Согните проволоку под этим углом. Два других угла согните по этому же принципу. Проверьте параллельность сторон.
Видео по теме
Совет полезен?
Прямоугольник, квадрат и ромб являются частными случаями параллелограмма. Принцип их построения точно такой же. Для того чтобы построить прямоугольник, отложите от произвольной точки А расстояние, равное длине одной из сторон. К обеим точкам проведите перпендикуляры в одну и ту же сторону по отношению к прямой. Отложите на них отрезки, равные второй стороне прямоугольника и соедините полученные точки друг с другом.

Для того чтобы построить квадрат, достаточно знать размер одной из его сторон. От произвольной точки на плоскости отложите расстояние, равное стороне квадрата. От обеих концов получившегося отрезка проведите вверх перпендикуляры и отложите на них отрезки, равные заданной стороне. Соедините концы перпендикуляров прямой.

Для того чтобы построить ромб, необходимо знать длину стороны и один из углов. Строят его так же, как и любой другой параллелограмм. Сначала начертите одну из сторон, затем отмерьте угол и проведите через начальную точку и найденную прямую, равную по длине первой стороне ромба. Начертите оставшиеся стороны, параллельные уже имеющимся.

Совет 3: Как доказать что ABCD параллелограмм

Геометрия полностью построена на теоремах и доказательствах. Чтобы доказать, что произвольная фигура ABCD является параллелограммом, нужно знать определение и признаки этой фигуры.
Инструкция
1
Параллелограммом в геометрии называется фигура с четырьмя углами, у которой параллельны противоположные стороны. Таким образом, ромб, квадрат и прямоугольник являются разновидностями этого четырехугольника.
2
Докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. В параллелограмме ABCD это признак выглядит так: AB=CD и AB||CD. Нарисуйте диагональ АС. Полученные треугольники окажутся равными по второму признаку. АС - общая сторона, углы ВАС и АСD, также как и ВСА и CAD, равны как лежащие накрест при параллельных прямых AB и CD (дано в условии). Но так как эти накрест лежащие углы относятся и к сторонам AD и BC, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось доказательству.
3
Важным элементами доказательства, что ABCD параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке O они делятся на равные отрезки (AO=OC, BO=OD). Треугольники AOB и COD равны, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. Из этого следует, что и углы DBA и CDB также как и CAB и ACD равны.
4
Но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые AB и CD параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. Доказав таким образом, что и два других образованных диагоналями треугольники равны, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.
5
Еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник ABCD - параллелограмм звучит так: противоположные углы этой фигуры равны, то есть угол B равен углу D, а угол C равен A. Сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ AC, равна 180°. Исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры ABCD равна 360°.
6
Вспомнив условия задачи, можно легко понять, что угол A и угол D в сумме составят 180°, аналогично угол C + угол D = 180°. В тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при соответствующих им прямых и секущих. Отсюда следует, что прямые BC и AD параллельны, и приведенная фигура является параллелограммом.
Видео по теме
Обратите внимание
Координаты точек в AutoCAD можно вводить через командную строку, выпадающее окно или с помощью щелчка мышью.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500