Совет 1: Как начертить дугу

Проектировщик нередко сталкивается с необходимостью построить дугу заданной кривизны. Такую форму могут иметь части зданий, пролеты мостов, фрагменты деталей в машиностроении. Принцип построения арки в любом виде проектирования ничем не отличается от того, что приходится делать школьнику на уроке черчения или геометрии.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - линейка;
  • - транспортир
  • - циркуль;
  • - компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1
Чтобы построить дугу с помощью обычных чертежных инструментов, вам необходимо знать 2 параметра: радиус окружности и угол сектора. Они либо заданы в условиях задачи, либо же их необходимо вычислить, исходя из других данных.
2
Поставьте на листе точку. Обозначьте ее как О. Из этой точки проведите прямую и отложите на ней длину радиуса.
3
Совместите с точкой О нулевое деление транспортира и отложите заданный угол. Через эту новую точку проведите прямую с началом в точке О и отложите на ней длину радиуса.
4
Разведите ножки циркуля на размер радиуса. Иголку поставьте в точку О. Соедините концы радиусов дугой карандашом циркуля.
5
Программа AutoCAD позволяет построить дугу по нескольким параметрам. Откройте программу. В верхнем меню найдите главную вкладку, а в ней – панель «Рисование». Программа предложит несколько видов линий. Выберите опцию «Дуга». Можно действовать и через командную строку. Введите туда команду _arc и нажмите на ввод.
6
Перед вами появится список параметров, по которым можно построить дугу. Вариантов довольно много: по трем точкам, по центру, началу и концу. Можно построить дугу по начальной точке, центру, длине хорды или внутреннему углу. Предлагается вариант по двум крайним точкам и радиусу, по центральной и конечной или начальной точкам и внутреннему углу и т.д. Выберите подходящий вариант в зависимости от того, что вам известно.
7
Что бы вы ни выбрали, программа предложит ввести вам нужные параметры. Если вы строите дугу по каким-либо трем точкам, можно указать их расположение с помощью курсора. Можно указать и координаты каждой точки.
8
Если среди параметров, по которым вы строите дугу, у вас есть угол, контекстное меню придется вызвать второй раз. Сначала обозначьте заданные в условиях точки курсором или с помощью координат, затем вызовите меню и введите размер угла.
9
Алгоритм построения дуги по двум точкам и длине хорды точно такой же, как и по двум точкам и углу. Правда, в этом случае следует иметь в виду, что хорда стягивает 2 дуги одной окружности. Если вы строите меньшую дугу, введите положительное значение, большую – отрицательное.

Совет 2: Как начертить вписанную окружность

Важно знать, что окружность может быть вписана как в угол, так и в многоугольник. Однако построение вписанной окружности возможно для любого угла, но не для любого многоугольника. Причем в один и тот же угол можно вписать множество разных окружностей, а в многоугольник – только одну.
Вам понадобится
  • Циркуль, линейка, карандаш
Инструкция
1
Если вам требуется вписать окружность в определенный угол, начните с построения биссектрисы этого угла. Затем выберите на этой биссектрисе произвольную точку – она будет центром вписанной окружности. Из этой точки проведите перпендикуляр к одной из сторон угла. После этого возьмите циркуль, поставьте его в выбранную на биссектрисе точку и проведите окружность, радиус которой будет равен длине построенного вами перпендикуляра. В результате вы получите окружность, касающуюся обоих сторон угла, то есть вписанную в него. Помните, что вы всегда можете выбрать любую другую точку на биссектрисе и вновь построить вписанную в угол окружность, но уже другого радиуса.
2
Если же вам нужно вписать окружность в многоугольник, то для начала проверьте, можно ли это сделать. Вписать окружность в многоугольник вам удастся только в том случае, если биссектрисы всех углов этого многоугольника пересекаются в одной точке. Это условие выполняется для любого треугольника и для любого ромба, поэтому в эти фигуры всегда можно вписать окружность. Центром этой окружности будет точка пересечения биссектрис (у ромба биссектрисы одновременно являются диагоналями), а радиусом – длина перпендикуляра, опущенного из центра будущей окружности к одной из сторон фигуры. Начертите окружность с помощью циркуля указанным радиусом из найденного центра.
3
Вписать окружность в четырехугольник, не являющийся ромбом, вы сможете только при одном условии. Суммы длин противоположных сторон этого четырехугольника должны быть равными. Например, в четырехугольник АВСD со сторонами АВ = 3 см, ВС = 5 см, СD = 8 см и DA = 6 см можно вписать окружность, так как суммы длин противоположных сторон (3 + 8 = 11 см и 5 + 6 = 11 см) равны. Чтобы вписать окружность в эту фигуру, проведите биссектрисы как минимум двух ее углов - так вы найдете центр будущей окружности. Затем из этого центра опустите перпендикуляр к одной из сторон четырехугольника. Длина этого перпендикуляра будет радиусом вписанной окружности, выполните построение с помощью циркуля.
4
Если ваша задача состоит в том, чтобы вписать окружность в какой-либо иной многоугольник (например, в пятиугольник), то для начала вам придется провести биссектрисы всех его углов. Лишь в том случае, если все биссектрисы пересекутся в одной точке, в данную фигуру можно будет вписать окружность, проведя из точки пересечения биссектрис перпендикуляр к одной из сторон и построив окружность данного радиуса.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500