Совет 1: Как определить наибольший порядок спектра дифракционной решетки

Проходя через дифракционную решетку луч света отклоняется от своего направления под несколькими разными углами. В результате по другую сторону решетки получается картина распределения яркости, в которой яркие участки чередуются с темными. Вся эта картина называется дифракционным спектром, а число ярких участков в ней определяет порядок спектра.
Инструкция
1
В расчетах исходите из формулы, которая связывает между собой угол падения света (α) на дифракционную решетку, длину его волны (λ), период решетки (d), угол дифракции (φ) и порядок спектра (k). В этой формуле произведение периода решетки на разницу между синусами углов дифракции и падения приравнивается к произведению порядка спектра на длину волны монохроматического света: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*λ.
2
Выразите из приведенной в первом шаге формулы порядок спектра. В результате у вас должно получиться равенство, в левой части которого останется искомая величина, а в правой будет отношение произведения периода решетки на разность синусов двух известных углов к длине волны света: k = d*(sin(φ)-sin(α))/λ.
3
Так как период решетки, длина волны и угол падения в полученной формуле являются величинами постоянными, порядок спектра зависит только от угла дифракции. В формуле он выражен через синус и стоит в числителе формулы. Из этого вытекает, что чем больше синус этого угла, тем выше порядок спектра. Максимальное значение, которое может принимать синус, равно единице, поэтому просто замените в формуле sin(φ) на единичку: k = d*(1-sin(α))/λ. Это и есть окончательная формула вычисления максимального значения порядка дифракционного спектра.
4
Подставьте численные величины из условий задачи и рассчитайте конкретное значение искомой характеристики дифракционного спектра. В исходных условиях может быть сказано, что падающий на дифракционную решетку свет составлен из нескольких оттенков с разными длинами волн. В этом случае используйте в расчетах ту из них, которая имеет меньшее значение. Эта величина стоит в числителе формулы, поэтому наибольшее значение периода спектра будет получено при наименьшем значении длины волны.

Совет 2: Как определить угол дифракции

Световые волны отклоняются от своего прямолинейного пути при прохождении через малые отверстия или мимо таких же малых препятствий. Это явление возникает, когда размеры препятствий или отверстий сравнимы с длиной волны, и называется дифракцией. Задачи на определение угла отклонения света приходится решать чаще всего применительно к дифракционным решеткам - поверхностям, в которых чередуются прозрачные и непрозрачные участки одинаковых размеров.
Инструкция
1
Выясните период (d) дифракционной решетки - так называют суммарную ширину одной прозрачной (a) и одной непрозрачной (b) ее полос: d = a+b. Эту пару обычно называют одним штрихом решетки, а измеряют в количестве штрихов на один миллиметр. Например, дифракционная решетка может содержать 500 штрихов на 1 мм, и тогда d = 1/500.
2
Для вычислений имеет значение угол (α), под которым свет падает на дифракционную решетку. Он отсчитывается от нормали к поверхности решетки, а в формуле участвует синус этого угла. Если в исходных условиях задачи сказано, что свет падает по нормали (α=0), этой величиной можно пренебречь, так как sin(0°)=0.
3
Выясните длину волны (λ) падающего на дифракционную решетку света. Это одна из наиболее важных характеристик, определяющих угол дифракции. Нормальный солнечный свет содержит целый спектр длин волн, но в теоретических задачах и лабораторных работах, как правило, речь идет о точечном участке спектра - о «монохроматическом» свете. Видимой области соответствуют длины примерно от 380 до 740 нанометров. Например, один из оттенков зеленого цвета имеет длину волны, равную 550нм (λ=550).
4
Прошедший через дифракционную решетку свет отклоняется на разные углы, образуя при этом неоднородную картину распределения с чередующимися максимумами и минимумами освещенности - дифракционный спектр. Каждому максимуму соответствует собственный угол дифракции. Выясните: угол которого максимума (k) требуется рассчитать. Отсчет ведется от нулевого - центрального - уровня. Например, условия могут требовать расчета искомой величины для второго (k=2) максимума дифракционного спектра.
5
Воспользуйтесь формулой, связывающей длину волны падающего на дифракционную решетку света с углом дифракции (φ) максимумов определенного порядка: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*λ. Выведите из нее определение угла φ - у вас должно получиться такое равенство: φ = arcsin(sin(α)+(k*λ)/d). Подставьте определенные на предыдущих шагах значения в эту формулу и произведите расчеты.

Совет 3: Как определить длину звуковой волны

Звуковые волны настолько привычны, что люди редко задумываются об их природе, о том, почему вообще возможно восприятие звука. Между тем, звуковые волны подчиняются определенным законам – в частности, имеют такой параметр, как длина. Чтобы определить длину звуковой волны, следует провести достаточно несложные вычисления.
Вам понадобится
  • - частотомер;
Инструкция
1
Еще в школе люди знакомятся с таким понятием, как частота звука. Человеческое ухо способно воспринимать звуковые колебания в диапазоне от 16 до 20000 герц, поэтому именно на этот диапазон, в частности, ориентируются производители звукозаписывающей аппаратуры. Измерять частоту звука в герцах и килогерцах привычно, но что означает длина волны?
2
Длина волны равна отношению ее скорости к частоте. При этом надо учитывать, что скорость распространения звука в разных средах – воздухе, воде, камне и т.д. неодинакова. Чем плотнее среда, тем выше скорость распространения. Если в воздухе при нормальном давлении и температуре 15°С скорость звука равна 340 метров в секунду, то в воде она может составлять до полутора километров в секунду. Точное значение зависит от солености воды и ее температуры.
3
Из приведенного выше соотношения видно, что для определения длины звуковой волны обязательно надо знать ее частоту. Например, звуковая волна имеет частоту 200 Гц. Какой длине соответствует это значение? Если звук распространяется в воздухе, его скорость равна 340 м/с. Значит, для определения длины волны надо 340 разделить на 200, результат равен 1,7 метра. А какой частоте соответствует длина волны 10 метров? В этом случае необходимо скорость звука разделить на длину волны, получается частота 34 герца. Такую частоту человеческое ухо еще способно воспринимать.
4
На практике наиболее сложной задачей оказывается определение частоты звука, для этого используются специальные приборы – частотомеры. В самом простом случае к прибору подключается микрофон, со шкалы снимаются показания. Если звук записан на носитель, возможно использование специальных компьютерных программ. Наконец, существует очень старый способ измерения частоты с помощью камертона. У такого камертона есть движущаяся перекладина и шкала, показания снимают в момент наибольшей вибрации усов прибора. Вибрация говорит о возникновении резонанса вследствие совпадения частот звуковой волны и камертона.

Совет 4: Что такое спектр света

Физический термин «спектр» происходит от латинского слова spectrum, что значит «видение», или даже «призрак». Но предмет, названный таким мрачным словом, имеет прямое отношение к такому прекрасному явлению природы, как радуга.

В широком смысле спектром называется распределение значений той или иной физической величины. Частный случай – распределение значений частот электромагнитного излучения. Свет, который воспринимается человеческим глазом – это тоже разновидность электромагнитного излучения, и у него есть спектр.

Открытие спектра

Честь открытия спектра света принадлежит И.Ньютону. Приступая к этому исследованию, ученый преследовал практическую цель: повысить качество линз для телескопов. Проблема заключалась в том, что края изображения, которое можно было наблюдать в телескопе, окрашивались во все цвета радуги.

И.Ньютон поставил опыт: в затемненную комнату через маленькое отверстие проникал луч света, который падал на экран. Но на пути его была установлена трехгранная стеклянная призма. На экране вместо белого светового пятна обозначилась радужная полоса. Белый солнечный свет оказался сложным, составным.

Ученый усложнил опыт. Он стал проделывать в экране маленькие отверстия, чтобы через них проходил только один цветной луч (например, красный), а позади экрана устанавливал вторую призму и еще один экран. Оказалось, что цветные лучи, на которые разложила свет первая призма, не разлагаются на составные части, проходя через вторую призму, они только отклоняются. Следовательно, эти световые лучи являются простыми, а преломлялись они в призме по-разному, что и позволило «разложить» свет на части.

Так стало ясно, что различные цвета не происходят от разных степеней «смешения света с тьмой», как считалось до И.Ньютона, а являются составными частями самого света. Этот состав и был назван спектром света.

Спектральный анализ

Открытие И.Ньютона имело важное значение для своего времени, оно многое дало исследованию природы света. Но истинный переворот в науке, связанный с исследованием спектра света, произошёл в середине XIX века.

Немецкие ученые Р.В.Бунзен и Г.Р.Кирхгоф изучали спектр света, излучаемого огнем, к которому примешиваются испарения различных солей. Спектр варьировался в зависимости от примесей. Это привело исследователей к мысли, что по световым спектрам можно судить о химическом составе Солнца и других звезд. Так родился метод спектрального анализа.

Данное открытие имело значение не только для физики, химии и астрономии, но и для философии – в вопросе познания мира. В то время многие философы полагали, что в мире есть явления, познать которые до конца человек не в состоянии. В качестве примера приводили Солнце и звезды, которые можно наблюдать, можно вычислить их массу, размер, расстояние до них, но изучить их химический состав нельзя. С появлением спектрального анализа эта характеристика звезд перестала быть непознаваемой, а значит, сама идея непознаваемости мира была поставлена под сомнение.

Видео по теме
Источники:
  • Спектр света. Ньютон
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500