Совет 1: Как возвести корень в степень

Для быстрого решения примеров надо знать свойства корней и действия, которые можно с ними выполнять. Одна из промежуточных задач — возведение корня в степень. В результате пример преобразовывается в более простой, доступный для элементарных вычислений.
Инструкция
1
Задайте подкоренное число a>=0, из которого извлекают корень. Пусть для примера a=8. Также его называют числом, стоящим под знаком корня.
2
Запишите целое число n1. Его называют показателем корня. Если n=2, речь идет о квадратном корне из числа a. Если n=3, корень называют кубическим. Для примера можно взять n=6.
3
Выберите целое число k — степень, в которую надо возвести корень. Пусть k=2.
4
Сформулируйте получившийся для решения пример. В данном случае надо возвести в квадрат корень шестой степени из числа восемь.
5
Для решения задачи возведите в степень подкоренное число: 8²=64.
6
Сформулируйте получившуюся задачу: теперь надо извлечь корень шестой степени из числа 64.
7
Преобразуйте подкоренное выражение: 64=8*8, т.е. надо извлечь корень шестой степени из произведения двух сомножителей. Иначе можно записать так: корень шестой степени из числа восемь умножить на корень шестой степени из числа восемь. Еще один вариант записи: корень шестой степени из числа восемь в квадрате.
8
Преобразуйте еще одно использующееся в примере число: 6=3*2. Теперь квадрат — число два — есть и в подкоренном выражении, и в показателе степени. Поэтому их можно взаимно сократить, тогда пример прозвучит так: корень третьей степени из числа восемь. Кубический корень из восьми равен двум — это ответ.
9
Чтобы возвести корень в степень другим способом, после четвертого шага сразу преобразуйте n=6=3*2. Число два есть и в степени, и в показателе корня, поэтому на двойку можно сократить.
10
Запишите преобразованную задачу: найти корень третьей степени из числа восемь. С подкоренным выражением не пришлось ничего делать, потому что пример сразу упростился. Ответ задачи — два — кубический корень из восьмерки.

Совет 2: Как возвести квадрат в степень

Степенной формат записи числа - это сокращенная форма записи операции умножения основания на само себя. С числом, представленным в такой форме, можно осуществлять те же операции, что и с любыми другими числами, в том числе и возводить их в степень. Например, можно возвести в произвольную степень квадрат числа и получение результата на современном уровне развития техники не составит какой-либо трудности.
Вам понадобится
  • Доступ в интернет или калькулятор Windows.
Инструкция
1
Для возведения квадрата в степень используйте общее правило возведения в степень числа, уже имеющего степенной показатель. При такой операции показатели перемножаются, а основание остается прежним. Если основание обозначить как x, а исходный и дополнительный показатели степени - как a и b, записать это правило в общем виде можно так: (xᵃ)ᵇ=xᵃᵇ.
2
Для практических расчетов проще всего воспользоваться поисковой системой Google - в нее встроен очень простой в использовании калькулятор. Например, если требуется возвести в пятую степень квадрат числа 6, перейдите на главную страницу поисковика и введите соответствующий запрос. Сформулировать его можно так: (6^2)^5 - здесь значок ^ обозначает степень. А можно самостоятельно рассчитать результирующий показатель степени в соответствии с формулой из предыдущего шага и сформулировать запрос так: 6^10. Или доверить сделать это Google, введя такой запрос: 6^(2*5). Для каждого из этих вариантов калькулятор поисковика вернет одинаковый ответ: 60 466 176.
3
При отсутствии доступа в интернет вычислитель Google можно заменить, например, встроенным калькулятором Windows. Если вы используете версии Seven или Vista этой ОС, раскройте главное меню системы и наберите всего две буквы: «ка». Система отобразит в главном меню все программы и файлы, которые у нее ассоциируется с этим сочетанием. В первой строке будет ссылка «Калькулятор» - кликните по ней мышкой, и приложение будет запущено.
4
Нажмите сочетание клавиш Alt + 2, чтобы в интерфейсе приложения появилась кнопка с функцией возведения в произвольную степень. Затем введите основание - в примере из второго шага это число 6 - и кликните сначала по кнопке x², а затем по кнопке xʸ. Введите показатель степени, в которую нужно возвести квадрат - в использованном примере это число 5. Нажмите кнопку Enter, и калькулятор отобразит окончательный результат операции.
Видео по теме
Видео по теме
Источники:
  • Действия с корнями
  • корень шестой степени
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500