Совет 1: Как вычислить вероятность события

Под вероятностью обычно понимается численно выраженная мера возможности наступления того или иного события. В практическом применении эта мера выступает в виде отношения числа наблюдений, при которых определенное событие наступило, к общему числу наблюдений в случайном эксперименте.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - карандаш;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Для примера расчета вероятности рассмотрите самую простую ситуацию, в которой требуется определить долю уверенности в том, что из стандартного набора карт, содержащего 36 элементов, вы наугад достанете любого туза. В этом случае вероятность P(a) будет равна дроби, числитель которой – число благоприятных исходов X, а знаменатель – общее число возможных в эксперименте событий Y.
2
Определите число благоприятных исходов. В данном примере оно составит 4, поскольку в стандартной колоде карт имеется именно такое количество тузов разной масти.
3
Посчитайте общее число возможных событий. Каждая карта в наборе обладает своим уникальным достоинством, поэтому для стандартной колоды возможно 36 вариантов однократного выбора. Разумеется, перед проведением опыта следует принять условие, при котором все карты присутствуют в колоде и не повторяются.
4
Установите вероятность того, что, вынутая из колоды одна карта окажется любым тузом. Для этого используйте формулу: P(a) = X/Y = 4/36 = 1/9. Иначе говоря, вероятность того, что взяв из набора одну карту, вы получите туза, сравнительно невелика и равна приблизительно 0,11.
5
Измените условия эксперимента. Допустим, что вы намерены вычислить вероятность наступления события, когда взятая наугад карта из того же набора окажется пиковым тузом. Число благоприятных исходов, соответствующих условию эксперимента, изменилось и стало равно 1, поскольку в наборе всего одна карта указанного достоинства.
6
Подставьте новые данные в приведенную выше формулу P(a). Итак, P(a) = 1/36. Иными словами, вероятность положительного исхода второго эксперимента уменьшилась в четыре раза и составила приблизительно 0,027.
7
При расчете вероятности наступления события в эксперименте учитывайте, что вам требуется посчитать все возможные исходы, отражаемые в знаменателе. В противном случае результат представит искаженную картину вероятности.

Совет 2: Как определить вероятность

Какова вероятность того что пойдет дождь? Если весь день шел дождь, то будет ли он идти ночью? Эти и все подобные вопросы изучает раздел высшей математики – математическая статистика. Вероятность - одно из основных понятий не только в матстатистике, но и в жизни любого человека.
Вам понадобится
  • Ручка, бумага, калькулятор
Инструкция
1
Вероятностью называют отношение общего числа благоприятных исходов к общему числу испытаний. Подбрасывание монетки - самый простой пример определения вероятности. Подбрасывание монетки – это испытание, а выпадение герба или цифры – это исход. Какова вероятность того что выпадет орел? Для определения вероятности монетку нужно подбросить как минимум два раза, так как у нее две стороны. Общее число испытаний – это число, которое показывает, сколько всего раз была подброшена монетка. Вероятность выпадения герба в этом случае равна ½ т.к. общее число испытаний равно 2, а герб из 2 раз выпал всего лишь один раз, один благоприятный исход.
2
Выпадение цифры или герба, это не зависимые события и вероятность безусловна. Но, если одно событие может произойти только при условии того, что совершиться другое условие, то появляется условная вероятность. Например, выпадение шестерки червей из колоды карт возможно только при условии того, что колоду разложили.
3
Для определения условной вероятности существует несколько теорем и способов. Один из способов - теорема умножения вероятностей. Она гласит: вероятность произведения нескольких событий, т.е. возможность их совместного появления этих событий, равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого события, вычисленную при условии, что первое событие уже произошло.
4
Также помимо теории умножения вероятностей используют теорему сложения вероятностей, определения возможности возникновения того или иного события. Теорема гласит: "Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий." Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из них в результате испытания. Сумма всех событий должна быть равна 1 или 100%.
Видео по теме
Совет полезен?
Играя в кости, ставьте на то, что выпадет сумма двух кубиков равная 7. Это обусловлено наибольшей вероятностью выпадения этой цифры.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500