Совет 1: Как найти площадь параллелепипеда

Параллелепипед – объемная геометрическая фигура с тремя измерительными характеристиками: длиной, шириной и высотой. Все они участвуют в нахождении площади обеих поверхностей параллелепипеда: полной и боковой.
Инструкция
1
Параллелепипед – многогранник, построенный на основе параллелограмма. У него шесть граней, также являющихся этими двухмерными фигурами. В зависимости от того, как они расположены в пространстве, различают прямой и наклонный параллелепипед. Эта разница выражается в равенстве угла между основанием и боковым ребром 90°.
2
По тому, к какому частному случаю параллелограмма относится основание, можно выделить прямоугольный параллелепипед и наиболее распространенную его разновидность – куб. Эти формы наиболее часто встречаются в повседневной жизни и носят название стандартных. Они присущи бытовой технике, предметам мебели, электронным приборам и др., а также самим человеческим жилищам, размеры которых имеют большое значение для обитателей и риелторов.
3
Обычно считают площадь обеих поверхностей параллелепипеда, боковой и полной. Первая числовая характеристика представляет собой совокупность площадей его граней, вторая – та же величина плюс площади обоих оснований, т.е. сумма всех двухмерных фигур, из которых состоит параллелепипед. Следующие формулы носят название основных наряду с объемом:Sб = Р•h, где Р – пeримeтр основания, h – высота;Sп = Sб + 2•S, где So – площадь основания.
4
Для частных случаев, куба и фигуры с прямоугольными основаниями, формулы упрощаются. Теперь уже не нужно определять высоту, которая равна длине вертикального ребра, а площадь и периметр найти гораздо легче благодаря наличию прямых углов, в их определении участвуют только длина и ширина. Итак, для прямоугольного параллелепипеда:Sб = 2•с•(a + b), где 2•(а + b) – удвоенная сумма сторон основания (периметр), с – длина бокового ребра;Sп = Sб + 2•а•b = 2•а•с + 2•b•с + 2•a•b = 2•(а•с + b•с + а•b).
5
У куба все ребра имеют одинаковую длину, следовательно:Sб = 4•а•а = 4•а²;Sп = Sб + 2•а² = 6•а².

Совет 2: Площадь параллелепипеда: как найти

Параллелепипед – геометрическая объемная фигура, представляющая собой частный случай четырехугольной призмы. Как и любая четырехугольная призма, параллелепипед – шестигранник, основным же отличительным свойством параллелепипеда является то, что все его противоположные грани попарно параллельны и равны между собой. Помимо объема этой фигуры практический интерес может представлять величина площади его поверхности.
Инструкция
1
Полная площадь поверхности параллелепипеда складывается из площади его боковой поверхности и площади его оснований.
Как говорилось выше, противоположные грани параллелепипеда попарно равны между собой. Следовательно, полную поверхность параллелепипеда можно определить как удвоенную сумму площадей разных граней:
S = 2(So + Sб1 + Sб2), где Sо – площадь основания параллелепипеда; Sб1, Sб2 – площади смежных боковых граней параллелепипеда.
В общем случае, и основания параллелепипеда, и его боковые грани являются параллелограммами. Учитывая, что площадь параллелограмма можно без труда найти по любой из двух нижеприведенных формул, поиск полной площади поверхности параллелепипеда не вызовет сложностей.
Видео по теме
Совет полезен?
Площадь параллелограмма можно найти по любой из формул:
1) S = ½ah, где а – основание параллелограмма; h – его высота;
2) S = ½ab∙sinα, где a,b – длины сторон параллелограмма, α – острый угол между ними.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500