Совет 1: Как вычислить периметр окружности

В геометрии периметром называют суммарную длину всех сторон, образующих замкнутую плоскую фигуру. У круга такая сторона всего одна и называют ее окружностью. Поэтому говорить о периметре окружности не совсем правильно - это два названия одного и того же параметра. Правильнее будет назвать эту процедуру вычислением периметра круга или длины окружности.
Инструкция
1
Чаще всего в задачах требуется вычислить длину окружности (L) по известному радиусу круга (R). Эти два параметра связаны между собой через самую, пожалуй, известную среди населения нашей планеты математическую константу - число Пи. Она и появилась в математике как выражение постоянного соотношения между длиной окружности и диаметром, то есть удвоенным радиусом. Поэтому для решения задачи умножайте радиус на два числа Пи: L = R*2*π.
2
Так как площадь круга (S) может быть выражена через его радиус, формулу из предыдущего шага можно трансформировать для вычисления периметра круга (L) по известной площади. Радиус равен квадратному корню из соотношения между площадью и числом Пи - подставьте это выражение в формулу из предыдущего шага. У вас должна получиться такая формула: L = √(S/π)*2*π. Ее можно немного упростить: L = 2*√(S*π).
3
Длину окружности в целом можно рассчитать и зная длину какой-нибудь ее части (l) вместе с величиной сопоставленного этой дуге центрального угла (α). Соотношение двух исходных величин равно радиусу круга, если угол выражен в радианах. Подставьте это выражение радиуса в формулу из первого шага, и вы получите такое равенство: L = l/α*2*π.
4
Если в исходных условиях приведена длина стороны квадрата (А), вписанного в окружность, одного этого значения будет достаточно для нахождения периметра круга. Радиус в этом случае будет равен произведению длины стороны четырехугольника на квадратный корень из двойки. Подставьте это выражение во все ту же формулу из первого шага, чтобы получить такое равенство: L = А*√2*2*π.
5
Зная ту же величину - длину стороны (А) - квадрата, описанного около окружности, можно получить еще более простую формулу расчета периметра круга (L). Так как в этом случае длина стороны будет совпадать с диаметром, используйте для вычисления такую формулу: L = А*π.

Совет 2: Как найти периметр круга

Периметром геометрической фигуры называется длина ограничивающей ее линии. Если эта фигура – круг, то для нахождения его периметра достаточно определить длину соответствующей окружности. Это можно сделать непосредственно, измерив длину этой окружности, или рассчитав ее по математическим формулам.
Вам понадобится
  • - калькулятор;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - бечевка.
Инструкция
1
Если круг материальный (т.е. не нарисован на бумаге, а представляет собой физический объект), возьмите кусок бечевки (веревки, шнура, нитки) и расположите ее по границе круга. Отметьте на бечевке точки, соответствующие началу и концу измерений (для надежности можно завязать узелки). Затем измерьте длину этого участка бечевки с помощью линейки или строительной рулетки. Полученное число и будет периметром круга.
2
Если круг (колесо, лежащую бочку) можно катать, то просто прокатите его на один оборот. Затем измерьте линейкой или рулеткой длину оставленного кругом следа. Если след при качении не остается, отметьте точки начала и конца движения круглого предмета. Бечевка в этом случае не понадобится. Если колесико очень маленькое (например, роликовый стеклорез), то для большей точности измерения прокатите его на несколько оборотов, а затем разделите длину пройденного пути на количество оборотов.
3
Если измерить периметр круга или прокатить его затруднительно, то измерьте его диаметр. Это лучше сделать с помощью бечевки. Закрепите один конец бечевки в любой точке окружности и найдите на противоположной стороне самую удаленную точку. Если круг очень большой, то закрепив один конец бечевки, просто перейдите на противоположную сторону. Затем измерьте длину бечевки и умножьте это число на 3,14 (пи).
4
Если на круге каким-либо образом отмечен его центр, то измерьте его радиус. Для этого просто измерьте расстояние между центром и любой точкой на границе круга. Затем умножьте это значение на 6,28 (2πи). Аналогичным образом вычисляется и периметр начерченного круга.
5
Если круг вписан в квадрат (на практике это может быть какая-нибудь упаковка, например, коробка от лампочки), то измерьте длину стороны этого квадрата. Это и будет диаметром вписанной в квадрат окружности. Если же, наоборот, квадрат вписан в окружность, то измерьте длину диагонали квадрата. Это число также будет диаметром (но уже описанной) окружности.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500