Совет 1: Как вывернуть сферу наизнанку

Ответ на поставленный вопрос можно получить с помощью замены системы координат. Так как выбор их не оговорен, то и способов может быть несколько. В любом случае, речь идет о форме сферы в новом пространстве.
Инструкция
1
Для того чтобы дальнейшее было понятнее, начните с плоского случая. Конечно слово «вывернем» следует брать в кавычках. Рассмотрите окружность x^2+y^2=R^2. Примените криволинейные координаты. Для этого сделайте замены переменных u=R/x, v=R/y, соответственно обратное преобразование x=R/u, y=R/v. Подставьте это в уравнение окружности и получите [(1/u)^2+(1/v)^2]*R^2=R^2 или (1/u)^2+(1/v)^2=1. Далее (u^2+v^2)/(u^2)(v^2)=1, или u^2+v^2=(u^2)(v^2). Графики таких функций не укладываются в рамки кривых второго порядка (здесь четвертый порядок).
2
Для того чтобы стал ясен вид кривой в координатах u0v, рассматриваемых как декартовы, перейдите к полярным координатам ρ=ρ(φ). При этом u=ρcosφ, v=ρsinφ. Тогда (ρcosφ)^2+(ρsinφ)^2=[(ρcosφ)^2][(ρsinφ)^2]. (ρ^2)[(cosφ)^2+(sinφ)^2]=(ρ^4)[(cosφ)^2][(sinφ)^2], 1=(ρ^2)[(cosφ)(sinφ)]^2. Примените формулу синуса двойного угла и получите ρ^2=4/(sin2φ)^2 или ρ=2/|(sin2φ)|. Ветви этой кривой очень похожи на ветви гиперболы (см. рис. 1).
Как вывернуть <strong>сферу</strong> наизнанку
3
Теперь вам следует перейти к сфере x^2+y^2+z^2=R^2. По аналогии с окружностью сделайте замены u=R/x, v=R/y, w=R/z. Тогда x=R/u, y=R/v, z=R/w. Далее получите [(1/u)^2+(1/v)^2+(1/w)^2]*R^2=R^2, (1/u)^2+(1/v)^2+(1/w)^2=1 или (u^2)(v^2)+(u^2)(w^2)+(v^2)(w^2)=(u^2)(v^2)(w^2). К сферическим координатам в пределах 0uvw, рассматриваемых как декартовы, переходить не следует, так как это не внесет облегчения в поиске эскиза полученной поверхности.
4
Тем не менее, этот эскиз уже обозначился из предварительных данных плоского случая. Кроме того, очевидно, что это - поверхность, состоящая из отдельных фрагментов, и что координатных плоскостей u=0, v=0, w=0 эти фрагменты не пересекают. Они могут приближаться к ним асимптотически. В целом фигура состоит из восьми фрагментов похожих на гиперболоиды. Если дать им название «условный гиперболоид», то можно говорить о четырех парах двуполостных условных гиперболоидов, осью симметрии которых являются прямые с направляющими косинусами {1/√3, 1/√3, 1/√3}, {-1/√3, 1/√3, 1/√3}, {1/√3, -1/√3, 1/√3}, {-1/√3, -1/√3, 1/√3}. Иллюстрацию привести достаточно затруднительно. Тем не менее, приведенное описание можно считать достаточно полным.

Совет 2: Как сшить сумку для покупок

Магазинные пакеты очень часто рвутся в самый неподходящий момент, приходится бежать за новым пакетом, собирать рассыпанные по земле продукты... Альтернативой одноразовым пластиковым пакетам станет простая сумка для покупок, сшитая из старого куска ткани. Тут даже не нужно обладать талантами швеи, все очень просто!
Вам понадобится
  • Нитки, два прямоугольных куска цветной ткани, швейная машинка, ножницы, готовая лента из ткани длиной 1 метр, шириной - 2 сантиметра (для ручек).
Инструкция
1
Обработайте при помощи зигзагообразного шва верхний край ткани, с лицевой стороны пришейте край ленты.
Как сшить сумку для покупок
2
Теперь отогните край внутрь на 2 сантиметра, прострочите двумя строчками, захватив и ленту тоже.
Как сшить сумку для покупок
3
Прикрепите вторую часть ленты, чтобы в итоге получилась ручка для нашей сумки.
Как сшить сумку для покупок
4
Со вторым куском материи проделайте то же самое. Должно получиться две одинаковые половинки.
Как сшить сумку для покупок
5
Как вы уже догадались, теперь надо обе половинки сложить вместе лицевыми сторонами внутрь. Края прострочите обычным или зигзагообразным швом.
Как сшить сумку для покупок
6
Выверните сумку наизнанку. Все, сумка для покупок готова, можете отправляться в магазин, чтобы опробовать ее на деле!
Как сшить сумку для покупок
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500