Совет 1: Как вычислить диагональ

Диагональ соединяет несмежные вершины многоугольника, количество сторон которого не менее четырех. Вычисляют эту величину через начальные или промежуточные данные задачи, используя соответствующие формулы.
Инструкция
1
В любой замкнутой геометрической фигуре, состоящей не менее чем из четырех отрезков, можно провести как минимум две диагонали. Именно столько диагоналей может иметь четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб и квадрат.
2
Найдите диагонали параллелограмма, если известно, что одна из них больше другой на 1, а длины сторон равны a=5 и b=7. На этот счет в геометрии есть готовая формула, согласно которой сумма квадратов длин диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон:d1² + d2² = 2•(a² + b²) = 2•(25 + 49) = 148.
3
Подставьте d2=d1+1:d1² + (d1+1)² = 148 2•d1² + 2•d1 + 1 = 148.
4
Решите следующее уравнение относительно неизвестной d1:2•d1² + 2•d1 – 147 = 0D = 4 + 4•2•147 = 1180d1 = (-2 + √1180)/4 ≈ 8,1 → d2 = 9,1.
5
Формула для прямоугольника упрощается, поскольку его диагонали равны между собой:2•d² = 2•(a² + b²) = 2•(25 + 49) = 148 → d² = 74 → d ≈ 8,6.
6
В случае квадрата дело обстоит еще проще, его диагонали не только имеют равную длину, но и прямо пропорциональны стороне:2•d² = 4•a² → d² = 2•a² → d = √2•a = [a=5] = √2•5 ≈ 7.
7
Ромб – частный случай параллелограмма с равными сторонами, однако в отличие от квадрата диагонали не равны между собой. Предположим, что сторона ромба a=5, а длина одной из диагоналей равна 3. Тогда:d1² + 9 = 4•25 → d1 = 9.
8
Диагонали можно провести не только в плоской фигуре, но и в пространственной. Например, в параллелепипеде. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда (или его частного случая - куба) равен суммарной величине квадратов трех его измерений. Измерениями называются ребра, имеющие одну общую вершину.
9
Диагоналей не имеет треугольник и его трехмерный вариант – тетраэдр, поскольку у них отсутствуют несмежные вершины. Количество же диагоналей в любом n-многоугольнике можно определить следующим образом:nd = (n² – 3•n)/2.

Совет 2: Как мерить диагональ

При обозначении размера экрана телевизора или монитора указывают не ширину и высоту, а диагональ. Иногда видимая часть изображения оказывается меньше самого экрана кинескопа или ЖК-матрицы. Чтобы узнать, не обманул ли вас производитель, измерить диагональ можно самостоятельно.
Инструкция
1
Трубочные телевизоры и мониторы отличаются друг от друга исполнением передней панели. У одних из них экран кинескопа выступает наружу вместе с небольшой частью боковых стенок, а у других часть его передней поверхности спрятана под обрамлением. В первом случае измерению подлежит расстояние между углами границ люминофора (а не самого стекла), а во втором - между углами пластмассовой рамки.
2
Для измерения экрана ЖК-матрицы или плоского экрана кинескопа воспользуйтесь обычной линейкой. Если же экран кинескопа является выпуклым, придется применить гибкий портновский метр. Подойдет и бумажный метр, который можно взять на стенде с рекламными проспектами в некоторых строительных магазинах. Металлическую рулетку не используйте - ей можно поцарапать экран.
3
У трубочных телевизоров и некоторых старых трубочных мониторов экран при работе заряжается статическим электричеством. После прикосновения к экрану заряд переходит на человека. После этого, прикоснувшись к заземленному или просто массивному металлическому предмету (даже антенне того же телевизора), можно получить болезненный электрический удар, а взяв в руки мобильный телефон или другой электронный прибор - вывести его из строя. Чтобы этого не произошло, перед измерением диагонали оставьте телевизор или монитор выключенным на несколько часов.
4
Первый способ измерения состоит в следующем. Измерьте линейкой или гибким метром расстояние между левым нижним и правом верхним углами экрана. Не прикладывайте к нему при этом значительных усилий, особенно, если он жидкокристаллический. Результат измерения, выраженный в сантиметрах или миллиметрах, переведите в дюймы: 1 дюйм равен 2,54 см.
5
Чтобы воспользоваться вторым способом, измерьте отдельно ширину и высоту экрана. Затем вычислите значение диагонали по теореме Пифагора:d=sqrt(l^2+h^2), где d - диагональ, l - ширина, h - высота.Перевод результата в дюймы можно осуществлять как до, так и после вычисления.
Видео по теме
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500