Совет 1: Как найти производную в маткаде

MathCAD имеет встроенный инструментарий для вычисления производных любой сложности. На панели Calculus расположена кнопка быстрого вызова этого инструмента. Программа выдает результат после вызова оператора аналитического вычисления.
Инструкция
1
Для аналитического вычисления производной выберите кнопку d/dx на панели Calсulus. На рабочем листе в черное окошко после оператора производной впишите вычисляемое выражение. Теперь введите знак стрелки с панели, либо наберите на клавиатуре сочетание Ctrl+”.” (русская буква «ю»). Нажмите F9. Значение производной функции будет выдано в виде математического выражения.
аналитическое вычисление производной
2
Решение задачи нахождения производной в определенной точке осуществляйте по следующей схеме. Сначала некоторой новой функции присвойте значение производной от заданной функции. Затем подставьте значение известной точки в эту функцию. Правильным будет и другой вариант. Задайте известное значение точки, а затем вычислите производную от нужной функции. Результат получайте с помощью знака равенства.
вычисление точного значения производной
3
Вычисление производных высших порядков выполняйте с помощью кнопки dn/dxn, расположенной также в панели Calculus. Важно помнить, что показатель порядка n должен быть обязательно натуральным числом. Когда шаблон вычисления производной появится на рабочем поле, введите в соответствующие черные прямоугольники значение порядка, переменную, по которой будет произведено дифференцирование, и исследуемую функцию. Для получения результата используйте стрелку, а не знак равенства.
производные высших порядков
4
При вычислении помните, что погрешность при просчете каждого следующего порядка накапливается, например, результат для производной пятого порядка имеет точность до пятого знака после запятой. По этой причине не всегда имеет смысл использовать численные методы дифференцирования. Всегда проверяйте возможность получения аналитического результата.

Совет 2: Как взять производную

Умение брать производную требуется от учеников средней школы, начиная с 9 класса. Много заданий на производные встречается в ЕГЭ по математике. От студентов высших учебных заведений тем более требуют брать любую производную. Это несложно, к тому же существует простой алгоритм взятия производных.
Вам понадобится
  • Таблица основных производных
Инструкция
1
Сперва надо определить, к какому виду относится функция, производную которой ищем. Если это простая функция от одной переменной, тогда вычисляем ее по таблице производных, представленной на рисунке.
Таблица производных основных функций
2
Производная суммы некоторых функций f(x) и g(x) равна сумме производных этих функций.
3
Производная произведения функций f(x) и g(x) вычисляется как сумма произведений: производной первой функции на вторую функцию и производной второй функции на первую функцию, то есть: f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x), где штрихом показана операция взятия производной.
4
Производную частного можно вычислить по формуле (f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x))/(g(x)^2). Эту формулу просто запомнить - числитель почти идентичен производной от произведения (только вместо суммы разность), а в знаменателе - квадрат знаменателя исходной функции.
5
Самое сложное в операции дифференцирования - это взять производную сложной функции, то есть f(g(x)). В данном случае мы должны будем сперва брать производную от внешней функции, не обращая внимания на вложенную. То есть, считаем g(x) аргументом. Затем вычислим производную вложенной функции и домножим ее на предшествующую вычисленную производную по сложному аргументу.
Видео по теме
Совет полезен?
При взятии производной сложной функции важно уметь отличать внешнюю функцию от внутренней. Вы можете слегка обвести внутреннюю функцию и считать ее временно за простую переменную x, чтобы не запутаться.
Поиск
ВАЖНО! Проблемы сердца сильно "помолодели". Потратьте 3 минуты на просмотр ролика. Защитите себя и близких от страшных проблем.
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500