Инструкция
1
Если данное вам уравнение или неравенство может быть упрощено, обязательно этим воспользуйтесь. Примените стандартные методы решения уравнений, как если бы параметр был обычным числом. В результате вы сможете выразить переменную через параметр, например, х=р/2. Если при решении уравнения вам не встретилось никаких ограничений к значению параметра (он не стоит под знаком корня, под знаком логарифма, в знаменателе), запишите этот ответ, указав, что он найден при всех действительных значениях параметра р.
2
Для решения задач со стандартными графиками (например, прямая, парабола, гипербола) используйте графический способ. Разделите область значений параметра на такие интервалы, в которых значение переменной (или переменных) будет различным, и для каждого интервала постройте отрезок графика. Обращайте особое внимание на крайние точки линий – чтобы точно определить их принадлежность графику, подставляйте это значение в функцию и решайте с ним уравнение. Если уравнение в этой точке решения не имеет (например, получается деление на ноль), исключите ее из графика, отметив пустым кружком.
3
Чтобы решить задачу относительно параметра, сначала примите переменную и параметр за равноправные члены уравнения или неравенства и максимально упростите выражение. Затем вернитесь к исходному смыслу членов и рассмотрите решение задачи для всех возможных значений параметра. Для этого множество значений параметра вам нужно разделить на интервалы.
4
При поиске границ интервалов обращайте внимание на те выражения, в которых участвует параметр. Например, у вас есть выражение (а-5), среди границ интервалов обязательно должно быть число 5, так как это значение обращает значение в скобках в 0. Большое значение имеет выражение с параметром под знаком деления, корня, модуля и т.д.
5
Когда вы найдете все возможные границы интервалов, рассмотрите свою функцию для каждого из них. Чтобы упростить эту задачу, просто подставляйте в функцию одно из чисел из этого промежутка и решайте полученную задачу. Часто, просто подставляя разные значения, можно нащупать верный путь решения задачи.