Совет 1: Как извлечь корень 5 степени

Корнем n-й степени из числа b называется такое число a, что a^n=b. Соответственно, корень 5-й степени из числа b – это число a, дающее при возведении в пятую степень b. Например, 2 – корень пятой степени из 32, т.к. 2^5=32.
Инструкция
1
Чтобы извлечь корень пятой степени, представьте подкоренное число или выражение в виде пятой степени другого числа или выражения. Оно и будет являться искомой величиной. В некоторых случаях такое число видно сразу, в других его придется подбирать.
2
Знак для корня пятой степени сохраняется. К примеру, если под корнем стоит отрицательное число, то и результатом будет отрицательное. Извлечение корня 5 степени из положительного числа дает положительное число. Таким образом, знак «минус» можно вынести из-под знака корня.
3
Иногда для того, чтобы извлечь корень 5 степени, нужно преобразовать выражение. Казалось бы, из полинома x^5-10x^4 +40x^3-80x^2+80x-32 корень извлечь нельзя. Однако при внимательном рассмотрении можно убедиться, что это выражение сворачивается в (x-2)^5 (вспомните формулу для возведения бинома в пятую степень). Очевидно, что корень 5 степени из (x-2)^5 равен (x-2).
4
В программировании для нахождения корня используют рекуррентное соотношение. Принцип основан на начальном предположении и дальнейшем повышении точности.
5
Пусть требуется написать программу для извлечения корня пятой степени из числа A. Задайте начальное предположение x0. Далее задайте рекуррентную формулу x(i+1)=1/5[4x(i)+A/x(i)^4]. Повторяйте этот шаг до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. Повторение реализуется за счет прибавления единицы к индексу i.

Совет 2: Как извлечь корень пятой степени

Для извлечения корня пятой степени из какого-либо числа лучше всего пользоваться калькулятором - обычным или программой, имитирующей такой гаджет. Однако иногда возникает необходимость делать это программным способом, то есть извлекать корень пятой степени с использованием команд какого-либо языка программирования. Есть несколько способов сделать это с использованием наиболее распространенных языков - php, JavaScript и встроенного языка команд табличного редактора Microsoft Excel.
Инструкция
1
Если извлечь корень пятой степени требуется в табличном редакторе Microsoft Office Excel, то начните с форматирования ячеек. Чтобы сделать создаваемую функцию универсальной, кроме клетки с результатом предусмотрите отдельные ячейки для ввода основания (числа, возводимого в степень) и показателя степени.
2
Выделите ту ячейку таблицы, в которую должен выводиться результат, и перейдите на вкладку «Формулы» меню программы. Раскройте выпадающий список с математическими функциями - его пиктограмма помещена второй в крайнем правом ряду группы команд «Библиотека функций». Найдите и выберите в перечне функций ту, что называется СТЕПЕНЬ. Обратите внимание: в этом списке есть и команда КОРЕНЬ, но в работе с пятой степенью она вам не поможет.
3
Excel откроет дополнительное окно «Аргументы функции», содержащее форму из двух полей. Щелкните в таблице ячейку, выбранную вами для ввода значения, из которого надо извлечь корень, и ее адрес будет помещен в поле «Число». Перейдите в поле «Степень», введите единицу и слэш (знак деления), а затем щелкните клетку таблицы, предназначенную для ввода показателя степени. После этого закройте окно нажатием кнопки OK.
4
Введите пятерку в ячейку показателя степени, а в клетку подкоренного числа - нужное вам значение. Результат извлечения корня отобразится в ячейке с формулой. При необходимости вы можете менять не только подкоренное значение, но и показатель степени.
5
Если извлечь корень требуется средствами языка php, то используйте функцию pow. По умолчанию она предназначена для возведения числа в степень, но если в качестве указателя степени передать ей дробное значение, то будет осуществлена обратная операция - извлечение корня. Всего эта функция требует для работы два аргумента - показатель степени и число, из которого должен быть извлечен корень. Например, короткую программу, которая выводит на страницу результат нахождения корня пятой степени из числа 32 можно записать так:<?php echo pow(32, 1/5); ?>
6
Если требуется извлечь корень пятой степени на языке JavaScript, то используйте метод объекта Math, который тоже обозначается буквами pov. Этот метод требует указания двух аргументов и если второй из них - дробь, то осуществляет извлечение корня вместо возведения в степень. Пример из предыдущего шага на языке JavaScript можно записать так:<script>alert(Math.pow(32, 1/5))</script>
Обратите внимание
Обратите внимание, что при извлечении корня четной степени результат должен быть строго положительным. А из отрицательного числа корень извлечь нельзя. Это необходимо обязательно учитывать при решении уравнений и неравенств.
Полезный совет
При помощи рекуррентного соотношения можно извлечь корень не только пятой, но и любой другой степени. Общая формула x(i+1)=1/n[(n-1)x(i)+A/x(i)^(n-1)]. Вместо n подставьте в нее ту степень, которая вам нужна.
Источники:
  • как извлечь корень пятой степени
Поиск
ВАЖНО! Проблемы сердца сильно "помолодели". Потратьте 3 минуты на просмотр ролика. Защитите себя и близких от страшных проблем.
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500