Совет 1: Как вычислить абсолютную погрешность

Измерения могут проводиться с разной степенью точности. При этом абсолютно точными не бывают даже прецизионные приборы. Абсолютная и относительная погрешности могут быть малы, но в реальности они есть практически всегда. Разница между приближенным и точным значениями некой величины называется абсолютной погрешностью. При этом отклонение может быть как в большую, так и в меньшую сторону.
Как вычислить абсолютную погрешность
Вам понадобится
  • - данные измерений;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Перед тем как рассчитывать абсолютную погрешность, примите за исходные данные несколько постулатов. Исключите грубые погрешности. Примите, что необходимые поправки уже вычислены и внесены в результат. Такой поправкой может быть, например, перенос исходной точки измерений.
2
Примите в качестве исходного положения то, что известны и учтены случайные погрешности. При этом подразумевается, что они меньше систематических, то есть абсолютной и относительной, характерных именно для этого прибора.
3
Случайные погрешности влияют на результат даже высокоточных измерений. Поэтому любой результат будет более или менее приближенным к абсолютному, но всегда будут расхождения. Определите этот интервал. Его можно выразить формулой (Xизм- ΔХ)≤Хизм ≤ (Хизм+ΔХ).
4
Определите величину, максимально приближенную к истинному значению. В реальных измерениях берется среднее арифметическое, которое можно найти по формуле, изображенной на рисунке. Примите результат за истинную величину. Во многих случаях в качестве точного принимается показание эталонного прибора.
5
Зная истинную величину измерения, вы можете найти абсолютную погрешность, которую необходимо учитывать при всех последующих измерениях. Найдите величину Х1 – данные конкретного измерения. Определите разность ΔХ, отняв от большего числа меньшее. При определении погрешности учитывается только модуль этой разности.

Совет 2: Как вычислить погрешность

Измерения той или иной физической величины сопровождаются погрешностью. Это отклонение результатов произведенного измерения от истинного значения величины, которая подверглась измерению.
Как вычислить погрешность
Вам понадобится
  • - измерительный прибор.
Инструкция
1
Погрешность может возникать под влиянием различных факторов, среди которых выделяются несовершенство методов и/или средств измерения, неточности при изготовлении последних, а также несоблюдение специальных условий во время проведения исследования.
2
Классификаций погрешностей существует несколько. По форме представления разделение следующее: абсолютные, относительные, приведенные. Абсолютные погрешности собою представляют разность между действительным и исчисленным значениями величины. Они выражаются в единицах явления, подвергаемого измерению, и находятся по следующей формуле: ∆X = Xисч–Xист.
3
Относительные погрешности определяют как отношение погрешностей абсолютных к величине действительного (истинного) значения показателя. Формула их расчета: δ = ∆X/Xист. Единицы измерения: проценты или доли.
4
Что касается приведенной погрешности измерительного прибора, то ее можно охарактеризовать как отношение ∆X к нормирующему значению Xн. Оно либо относится к определенному диапазону измерений, либо принимается равным их пределу.
5
Также есть другая классификация погрешностей: по условиям возникновения (основные, дополнительные). Основные погрешности возникают, если измерения проводили в нормальных условиях; а дополнительные – если имеет место выход значений за пределы нормальных. Для оценки вторых в документации, кА правило, устанавливаются нормы, в пределах коих может меняться величина при нарушении тех или иных условий проведения измерений.
6
Погрешности физических величин также делятся на систематические, случайные, а также грубые. Первые вызываются действующими при многократном повторении измерений факторами; вторые возникают под влиянием различных причин и носят случайный характер; а третьи имеют место, когда результат измерения сильно отличается от остальных.
7
Способы измерения погрешности, в зависимости от характера величины, подвергшейся измерению, применяются различные. В первую очередь заслуживает внимания метод Корнфельда, основанный на исчислении доверительного интервала в интервале, заключенном между минимальным и максимальным результатами. В этом случае погрешность представляется как половина разности данных результатов, то есть ∆X = (Xmax–Xmin)/2. Помимо этого способа, нередко применяют расчет средней квадратической погрешности.
Обратите внимание
Как правило, на практике абсолютно точное измерение провести не удается. Поэтому за эталонную величину принимается предельная погрешность. Она представляет собой максимальное значение модуля абсолютной погрешности.
Полезный совет
В практических измерениях за величину абсолютной погрешности обычно принимается половина наименьшей цены деления. При действиях с числами за абсолютную погрешность принимается половина значения цифры, которая находится в следующим за точными цифрами разряде.

Для определения класса точности прибора более важным бывает отношение абсолютной погрешности к результату измерений или к длине шкалы.
ПОИСК
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500