Инструкция
1
примеры/strong" class="colorbox imagefield imagefield-imagelink" rel="gallery-step-images"> При сложении или вычитании дробей, приведите их к общему знаменателю. Для этого сначала найдите наименьшее общее кратное коэффициентов знаменателей. В данном примере оно равно 12. Вычислите выражение для общего знаменателя. Здесь: 12xy². Разделите общий знаменатель на каждый из знаменателей дробей. 12xy²:4y²=3x и 12xy²:3xy=4y.
2
Полученные выражения являются дополнительными множителями для первой и второй дробей соответственно. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на нужный дополнительный множитель. Преобразуйте сумму в дробь. В данном примере получите: (3x²+20y)/4xy³.
3
Чтобы сложить дробное выражение и целое число, представьте целое число в виде дроби. Знаменатель может быть любым. Например, 4=4∙a²/a²; y=y∙5b/5b и т. п.
4
Чтобы сложить дроби с многочленом в знаменателе, сначала разложите знаменатель на множители. Так, для данного примера, знаменатель первой дроби ax–x²=x(a–x). Выполните перемещение в знаменателе второй дроби: x–a=–(a–x). Приведите дроби к общему знаменателю x(a–x). В числителе вы получите выражение a²–x². Разложите его на множители a²–x²=(a–x)(a+x). Дробь сократите на a–x. Получите в ответе: a+x.
5
Чтобы умножить одну дробь на другую, перемножьте между собой числители и знаменатели дробей. Так, в данном примере получите числитель y²(x²–xy) и знаменатель yx. Вынесите за скобки общий множитель в числителе: y²(x²–xy)=y²x(x–y). Сократите дробь на yx, в итоге получите y(x–y).
6
Чтобы разделить одно дробное выражение на другое, умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй. В примере: 6(m+3)²(m²–4). Запишите это выражение в числителе. Умножьте знаменатель первой дроби на числитель второй: (2m–4)(3m+9). Запишите это выражение в знаменателе. Разложите полученные многочлены на множители: 6(m+3)²(m²–4)=6(m+3)(m+3)(m–2)(m+2) и (2m–4)(3m+9)=2(m–2)3(m+3)=6(m–2)(m+3). Сократите дробь на 6(m–2)(m+3). Получите: (m+3)(m+2)=m²+3m+2m+6=m²+5m+6.