Совет 1: Как определить критические точки

Критические точки являются одним из важнейших аспектов исследования функции с помощью производной и имеют широкую область применения. Они используются в дифференциальном и вариационном исчислениях, играют большую роль в физике и механике.
Инструкция
1
Понятие критической точки функции тесно связано с понятием ее производной в этой точке. А именно, точка называется критической, если производная функции в ней не существует или равна нулю. Критические точки являются внутренними точками области определения функцию.
2
Чтобы определить критические точки данной функции, необходимо выполнить несколько действий: найти область определения функции, вычислить ее производную, найти область определения производной функции, найти точки обращения производной в ноль, доказать принадлежность найденных точек области определения исходной функции.
3
Пример 1Определите критические точки функции y = (x - 3)²·(x-2).
4
РешениеНайдите область определения функции, в данном случае ограничений нет: x ∈ (-∞; +∞);Вычислите производную y’. По правилам дифференцирования произведения двух функций имеется: y’ = ((x - 3)²)’·(x - 2) + (x - 3)²·(x - 2)’ = 2·(x - 3)·(x - 2) + (x - 3)²·1. После раскрытия скобок получается квадратное уравнение: y’ = 3·x² – 16·x + 21.
5
Найдите область определения производной функции: x ∈ (-∞; +∞).Решите уравнение 3·x² – 16·x + 21 = 0 для того, чтобы найти, при каких x производная обращается в ноль: 3·x² – 16·x + 21 = 0.
6
D = 256 – 252 = 4x1 = (16 + 2)/6 = 3; x2 = (16 - 2)/6 = 7/3.Итак, производная обращается в ноль при значениях x, равных 3 и 7/3.
7
Определите, принадлежат ли найденные точки области определения исходной функции. Поскольку x (-∞; +∞), то обе эти точки являются критическими.
8
Пример 2Определите критические точки функции y = x² – 2/x.
9
РешениеОбласть определения функции: x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞), поскольку x стоит в знаменателе.Вычислите производную y’ = 2·x + 2/x².
10
Область определения производной функции та же, что у исходной: x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞).Решите уравнение 2·x + 2/x² = 0:2·x = -2/x² → x = -1.
11
Итак, производная обращается в ноль при x = -1. Выполнено необходимое, но недостаточное условие критичности. Поскольку x=-1 попадает в интервал (-∞; 0) ∪ (0; +∞), то эта точка являются критической.

Совет 2: Мешают ли критические дни похудению

Многие женщины страдают от предменструального синдрома, который проявляется не только болезненными ощущениями, но и повышенным аппетитом. В результате критические дни могут значительно замедлить процесс похудения.

Причины повышения аппетита во время критических дней



Причиной повышения аппетита в период критических дней является изменение общего гормонального фона в женском организме. За несколько дней до наступления менструации уровень гормона прогестерона повышается, организм настраивается на возможную беременность и старается сделать дополнительные запасы энергии в виде жировых отложений, даже если женщина сидит на диете. Таким образом, изменение веса в критические дни – это нормальное явление.

Когда месячные заканчиваются, некоторая часть этих запасов уходит. Однако, если не контролировать свой аппетит, набранный в эти дни вес уйдет не полностью. Часть накоплений остается на животе и боках. Чтобы этого не произошло приобретите, полезную привычку взвешиваться до и после месячных. Полученные данные нужно обязательно записать, чтобы потом их сравнить. Убедившись в том, что критические дни замедляют процесс похудения или даже способствуют увеличению веса, отнеситесь к этому спокойно, зная, что это нормальный процесс. Необходимо постараться тщательно контролировать аппетит, рацион и количество съеденных калорий в период месячных.

Как питаться во время месячных



Постарайтесь не есть в эти дни сладости, кондитерские изделия и другие высококалорийные продукты, содержащие «быстрые» углеводы. Их избыток немедленно отложится в жир. Многим женщинам в этот период очень хочется съесть шоколадку, в этом случае можно купить горький шоколад и побаловать себя несколькими дольками, но не больше. В период месячных не стоит употреблять алкогольные напитки, маринады, соленья, копчености, семечки и орехи. Соленья и копчености вообще стоит ограничить в рационе за 6-8 дней до начала менструации, поскольку такие продукты увеличивают запасы воды в организме, а этот период характеризуется повышением накопления жидкости. Чтобы сократить количество соли в рационе, добавляйте ее в минимальном количестве в готовые блюда.

Рекомендуется употреблять нежирные молочные продукты, растительную пищу, каши. Будут полезны бобовые, отварной картофель, рис - продукты, в состав которых входят «медленные» углеводы. Восполнить потери железа помогут морепродукты, печень, рыба, говядина, птица, яйца, бобовые, сухофрукты. Будут полезны пшеничные отруби. Естественной реакцией в период месячных являются отеки. Скорректировать состояние помогут легкие мочегонные травы: базилик, укроп, петрушка, сельдерей. Их можно использовать в качестве приправы. Во второй половине цикла рекомендуется употреблять белковые продуктов (нежирные сорта мяса и рыбы, молочные продукты), а количество углеводов в рационе следует максимально снизить.

Совет 3: Как определить критический объем продаж

Экономическое понятие критического объема продаж соответствует положению предприятия на рынке, при котором выручка от реализации товара является минимальной. Такая ситуация называется точкой безубыточности, когда спрос на продукцию падает и прибыль едва покрывает себестоимость. Чтобы определить критический объем продаж, используют несколько методов.
Инструкция
1
Рабочий цикл предприятия не ограничивается его основной деятельностью – производством товаров или услуг. Это сложная организация труда определенной структуры, включающей работу основного персонала, управленческого аппарата, менеджерского состава и др., а также экономистов, задача которых – финансовый анализ деятельности предприятия.
2
Целью этого анализа является расчет некоторых величин, которые в той или иной степени влияют на размер конечной прибыли. Это различные виды объемов производства и реализации, полной и средней себестоимости продукции, показатели спроса и предложения и т.д. Основная задача – выявить такой объем производства, при котором устанавливается стойкая взаимосвязь между затратами и прибылью.
3
Минимальный объем продаж, при котором доход полностью покрывает затраты, но не увеличивает собственный капитал компании, называется критическим объемом продаж. Есть три метода расчета способа этого показателя: метод уравнений, маржинального дохода и графический.
4
Чтобы определить критический объем продаж по первому методу, составьте уравнение вида:Вп – Зпер – Зпос = Пп = 0, где:Вп – выручка от продажи товара;Зпер и Зпос – затраты переменные и постоянные;Пп – прибыль от продажи.
5
По другому методу первое слагаемое, выручка от продаж, представьте в виде произведения маржинального дохода от единицы товара на объем продаж, то же касается переменных затрат. Постоянные затраты распространяются на всю партию товара, поэтому эту составляющая оставьте общей:МД•N – Зпер1•N – Зпос = 0.
6
Выразите из этого уравнения величину N, и вы получите критический объем продаж:N = Зпос/(МД – Зпер1), где Зпер1 – переменные затраты на единицу товара.
7
Графический метод предполагает построение графиков функций. Нанесите на координатную плоскость две линии: функцию выручки от продаж за вычетом обоих видов затрат и функцию прибыли. На оси абсцисс откладывайте объем продукции, а по оси ординат – доход от соответствующего количества товара, выраженный в денежных единицах. Точка пересечения этих линий соответствует критическому объему продаж, положению безубыточности.
Источники:
  • как определить критическую работу

Совет 4: Что такое критическое мышление

Критическое мышление представляет собой совокупность суждений, на основе которых формируются определенные выводы, и делается оценка объектов критики. Оно особенно свойственно исследователям и ученым всех отраслей науки. Критическое мышление занимает более высокую ступень по сравнению с обыденным.

Ценность опыта в формировании критического мышления



Сложно анализировать и делать выводы относительно того, в чем плохо разбираешься. Следовательно, чтобы научиться мыслить критически, необходимо изучать объекты во всевозможных связях и взаимоотношениях с другими явлениями. А также большое значение в данном деле имеет владение информацией о подобных объектах, умение выстраивать логические цепочки суждений и делать обоснованные выводы.

К примеру, судить о ценности художественного произведения можно только зная достаточно много других плодов литературной деятельности. При этом неплохо быть знатоком истории развития человечества, становления литературы и литературной критики. В отрыве от исторического контекста произведение может потерять заложенный в него смысл. Чтобы оценка художественного произведения была достаточно полной и обоснованной, необходимо также использовать свои литературоведческие знания, которые включают в себя правила построения художественного текста в рамках отдельных жанров, систему различных литературных приемов, классификацию и анализ существующих стилей и направлений в литературе и т.д. При этом важным является и изучение внутренней логики сюжета, последовательности действий, расстановки и взаимодействия персонажей художественного произведения.

Особенности критического мышления



Среди прочих особенностей критического мышления можно выделить следующие:
- знания об исследуемом объекте являются лишь отправной точкой для дальнейшей мозговой деятельности, связанной с построением логических цепочек;
- последовательно выстроенные и основанные на здравом смысле рассуждения приводят к выявлению истинной и ошибочной информации об изучаемом объекте;
- критическое мышление всегда связано с оценкой имеющейся информации о данном объекте и соответствующими выводами, оценка же, в свою очередь, связана с уже имеющимися навыками.

В отличие от обыденного мышления, критическое не подчинено слепой вере. Критическое мышление позволяет с помощью целой системы суждений об объекте критики постичь ее суть, выявить истинные знания о ней и опровергнуть ложные. Оно основано на логике, глубине и полноте изучения, правдивости, адекватности и последовательности суждений. При этом очевидные и давно доказанные утверждения принимаются как постулаты и не требуют повторного доказательства и оценки.

Совет 5: Как определить критический объем продукции

В бизнесе многое зависит от удачи, но многое подчиняется и различным экономическим законам. Если первое контролировать практически невозможно, то второе поддается вычислению. Так, можно рассчитать количество продукции, которое необходимо для ликвидации издержек и затрат.
Вам понадобится
  • Калькулятор.
Инструкция
1
Посчитайте постоянные затраты предприятия. Для этого сложите все издержки, которые возникают в процессе ведения бизнеса. Особенностью этого вида затрат является то, что они не меняют своего значения с изменением объемов выпускаемой продукции. Например, ими могут быть налоги, амортизационные отчисления, оплата услуг обслуживающего персонала и т.д.
2
Определите цену единицы выпускаемой продукции. Как минимум, в нее должны быть заложены средства, затраченные на исходный материал, на работу по изготовлению продукта, а также на оплату труда сотрудника предприятия.
3
Рассчитайте объем переменных издержек. В отличие от постоянных, они будут напрямую зависеть от количества выпускаемой продукции. Для того чтобы найти критический объем продукции или точку неубыточности, следует получить показатель переменных издержек в расчете на одну единицу товара.
4
Отнимите от цены товара получившееся значение переменных издержек на одно изделие. После этого поделите объем постоянных издержек на получившееся число. Результат представляет собой то количество продукции, которое следует выпускать, чтобы предприятие не было убыточным.
5
Рассчитайте запас финансовый прочности. Другими словами, определите, насколько далеки ваши реальные показатели работы предприятия от точки безубыточности. Это позволит вам обладать информацией о том, какие изменения в объеме выпускаемой продукции вы можете допустить, а на какие идти уже рискованно.
6
Вычтите из фактического объема выпускаемой продукции ранее рассчитанный критический объем. Разделите получившееся значение на фактический выпуск продукции и умножьте итог на 100%. Получившийся показатель и будет тем критерием, опираясь на который, можно принимать решение о сокращении выпуска производимой продукции.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500