Совет добавлен

Как восстановить перпендикуляр к плоскости

Восстановление перпендикуляра к плоскости – одна из важных задач в геометрии, она лежит в основе многих теорем и доказательств. Чтобы построить прямую, перпендикулярную плоскости, нужно последовательно выполнить несколько действий.
Как восстановить перпендикуляр к плоскости
Вам понадобится
  • - заданная плоскость;
  • - точка, из которой требуется провести перпендикуляр;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - карандаш.
Инструкция
1
Для того чтобы восстановить перпендикуляр к плоскости, воспользуйтесь следующей аксиомой: пересекающая плоскость прямая будет ей перпендикулярна, если она лежит под углом 90⁰ к лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения прямой.
2
Проведите в плоскости две исходные пересекающиеся прямые, которые будут параллельны плоскостям координат. Затем восстановите из точки пересечения линию, перпендикулярную этим прямым.
3
Обратите внимание, восстановленный перпендикуляр и его проекции на координатные плоскости, параллельные исходным прямым, будут находиться под углом 90⁰ к их проекциям. Проведите из заданной точки прямую, параллельную построенной; она будет перпендикулярна плоскости.
4
Если первый способ вы освоили, попробуйте построить перпендикуляр к плоскости в заданной точке по-другому. Создайте в этой точке свою собственную пользовательскую систему координат, сориентировав ее по плоскости. Затем восстановите в ней перпендикуляр и поверните чертеж обратно, в заданную изначально систему координат.
5
Чтобы восстановить перпендикуляр к плоскости, заданной в виде треугольника, поступите следующим образом. Сначала проведите фронталь и горизонталь для того, чтобы построить проекции восстановленного перпендикуляра. Затем из вершины треугольника, например, С, проведите проекции перпендикуляра. На основании полученного чертежа постройте сам перпендикуляр.
6
После того как вы привели задачу к стандартному виду и осталось лишь построить перпендикуляр фактически к прямой, воспользуйтесь циркулем. Проведите полуокружность с центром в заданной точке на прямой, получив таким образом две точки. Не изменяя радиуса, постройте две полуокружности из этих точек так, чтобы они пересеклись над заданной точкой. Проведите прямую линию через эти две точки - она будет перпендикулярна прямой.
Найдите сами

Поделитесь:
Полезен совет?
Добавить комментарий
Осталось символов: 500
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?