Совет 1: Как определить центр тяжести плоской фигуры

В качестве плоской фигуры можно взять лист плотной бумаги или картона нужной вам формы. Главное, чтобы тело было достаточно тонким. В геометрии и физике при однородном гравитационном поле под центром тяжести обычно понимают центр масс, или центр инерции.
Вам понадобится
  • - плоская фигура;
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - незаточенный карандаш;
  • - нитки;
  • - иголка.
Инструкция
1
Попробуйте определить центр тяжести плоской фигуры опытным путем. Возьмите новый незаточенный карандаш, поставьте его вертикально. Сверху на него поместите плоскую фигуру. Отметьте на фигуре точку, в которой она устойчиво держится на карандаше. Это и будет центр тяжести вашей фигуры. Вместо карандаша можно использовать просто вытянутый вверх указательный палец. Но это сложнее, ведь надо добиться того, чтобы палец стоял ровно, не раскачивался и не дрожал.
2
Для демонстрации того, что полученная точка и есть центр масс, проделайте в ней иголкой маленькую дырочку. Проденьте в отверстие нитку, на одном из концов завяжите узелок − так, чтобы нитка не выскакивала. Держась за другой конец нитки, подвесьте тело на ней. Если центр тяжести определен верно, фигура расположится ровно, параллельно полу. Ее бока не будут раскачиваться.
3
Найдите центр тяжести фигуры геометрическим путем. Если у вас дан треугольник, постройте в нем медианы. Эти отрезки соединяют вершины треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медиан станет центром масс треугольника. Чтобы найти срединную точку стороны, можно даже сложить фигуру пополам, но учтите, что при этом нарушится однородность фигуры.
4
Если у вас дан параллелограмм, начертите в нем диагонали. Они пересекутся как раз в центре масс. Частные случаи параллелограмма: прямоугольник, квадрат, ромб. Принцип геометрического поиска центра тяжести таких фигур аналогичный.
5
Сравните результаты, полученные геометрическим и опытным путем. Сделайте выводы о ходе эксперимента. Небольшие погрешности считаются нормой. Объясняются они неидеальностью фигуры, неточностью приборов, человеческим фактором (мелкими огрехами в работе, несовершенством человеческого глаза и т.д.).

Совет 2: Как найти центр фигуры

Центр фигуры можно найти несколькими способами, смотря какие данные о ней уже известны. Стоит разобрать нахождение центра окружности, которая является совокупностью точек, располагающихся на равном расстоянии от центра, так как эта фигура - одна из наиболее распространенных.
Вам понадобится
  • - угольник;
  • - линейка.
Инструкция
1
Простейший способ найти центр окружности – согнуть листок бумаги, на котором она начерчена, убедившись, глядя на просвет, что она сложилась точно пополам. Затем согните лист перпендикулярно первому сгибу. Так вы получите диаметры, точка пересечения которых и есть центр фигуры.
2
Конечно, этот способ идеален, только если окружность начерчена на бумаге, достаточно тонкой, чтобы можно было посмотреть на просвет, точно ли сложен лист.
3
Допустим, рассматриваемую фигуру начертили на твердой, несгибаемой поверхности либо это отдельная деталь, которая также не поддается сгибу. Чтобы найти центр окружности в этом случае, вам нужна линейка.
4
Диаметр является самым длинным отрезком, соединяющим 2 точки окружности. Как известно, проходит он через центр, поэтому задача нахождения центра окружности сводится к нахождению диаметра и его середины.
5
Наложите линейку на окружность, после чего зафиксируйте в любой точке фигуры нулевую отметку. Приложите линейку к окружности, получив секущую, а затем двигайте по направлению к центру фигуры. Длина секущей будет возрастать, пока не дойдет до пиковой точки. Вы получите диаметр, а найдя его середину, найдете и центр окружности.
6
Центр описанной окружности для любого треугольника располагается на пересечении срединных перпендикуляров. В случае, если треугольник прямоугольный, ее центр всегда будет совпадать с серединой гипотенузы. То есть решение кроется в построении внутри окружности прямоугольного треугольника с вершинами, лежащими на окружности.
7
Трафаретом для прямого угла могут послужить школьный или строительный угольник, линейка или даже лист бумаги/картона. Поместите в любую точку окружности вершину прямого угла, сделайте отметки в тех местах, где стороны угла пересекают границу окружности, соедините их. У вас получился диаметр – гипотенуза.
8
Таким же способом найдите еще один диаметр, место пересечения двух таких отрезков и будет центром окружности.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500