Совет 1: Как построить спираль архимеда

Спираль Архимеда строят, чтобы передать траекторию точки, которая движется равномерно-поступательно по радиусу вращающегося равномерно круга. Траектория такой точки может сделать нагляднее чертеж некоторых механизмов или движение объектов на схеме.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - угольник;
  • - карандаш;
  • - циркуль;
  • - лекало;
  • - ластик;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Отметьте на чертеже точку, которая является центром спирали Архимеда. Обозначьте центр буквой O.
2
Постройте из центра спирали окружность, радиус которой равен шагу спирали. Шаг спирали Архимеда равен расстоянию, которое проходит точка по поверхности круга за один его полный оборот.
3
В начертательной геометрии спираль Архимеда относится к лекальным кривым. Она строится с помощью лекал, соединяющих точки на окружности. Чтобы получить точки построения, разделите окружность на несколько равных частей с помощью прямых линий. Например, на 8.
4
Пронумеруйте для удобства прямые линии, разделяющие окружность по направлению вращения круга.
5
Разделите радиус построенной окружности на то количество, на которое разделена окружность с помощью прямых линий. С помощью циркуля или линейки разделите последнюю в нумерации прямую на получившееся значение отметками. Разделить нужно только отрезок между центром окружности O и точкой пересечения прямой окружности.
6
Пронумеруйте получившиеся отметки, начиная с самой близкой к центру окружности. Вы можете использовать цифры или буквы в алфавитном порядке.
7
С помощью циркуля начертите дугу из центра окружности O. Дуга начинается от прямой линии, которая разделена отметками и проводится до прямой линии под номером 1. Обозначьте точку, в которой дуга соединяется с прямой 1 цифрой 1. Аналогично постройте следующую дугу от размеченной прямой до прямой под номером 2. Обозначьте точку соединения цифрой 2 и далее отметьте таким способом точки на всех прямых разделяющих окружность.
8
С помощью лекала соедините центр окружности с первой точкой. Затем соедините первую точку со второй и так соедините все отмеченные точки. Вы получите первый виток спирали Архимеда. Старайтесь соединять точки как можно ровнее. Чтобы получить спираль Архимеда более высокой точности разделите окружность на большее число равных частей и постройте соответствующее число дуг.

Совет 2: Как начертить спираль

Известную геометрическую фигуру спираль Архимеда можно наглядно представить себе в виде траектории движения муравья, равномерно передвигающегося по секундной стрелке часов. Известно, что Архимед использовал свойства такой спирали при решении задачи о делении угла на три равные части. В простейшем случае для построения спирали потребуется циркуль и линейка. Для более продвинутых художников понадобится компьютер.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - графический редактор FreeHand.
Инструкция
1
Возьмите лист бумаги и проведите на нем горизонтальную линию. На данной линии отметьте две точки, отстоящие друг от друга, допустим, на 5 мм. Ножку циркуля поставьте в одну из этих точек и проведите дугу с указанным радиусом, равную половине окружности. Концы дуги при этом будут опираться на проведенную горизонтально линию.
2
Теперь перенесите ножку циркуля на вторую из двух ранее отмеченных точек и сделайте раствор циркуля таким, чтобы карандаш оказался в конце первой дуги. Вновь прочертите половину окружности, которая будет опираться на горизонтальную линию.
3
Действуя подобным образом, последовательно переставляйте ножку циркуля попеременно то в первую, то во вторую точку, при этом увеличивая раствор циркуля. Выполните несколько оборотов спирали, чтобы получить полное представление об этой фигуре.
4
Используйте для рисования спирали на компьютере также векторный графический редактор Macromedia FreeHand. Выберите в редакторе средство для рисования спиралей, оформленное в виде дополнения Xtras. Щелкните на кнопке Spiral в палитре Xtra Tools. Вывести палитру на экран можно комбинацией клавиш Ctrl+Alt+X.
5
Поскольку инструмент Spiral имеет множество настроек, дважды щелкните на кнопке инструмента, чтобы вызвать настроечное окно. Выберите в настроечном окне концентрическую спираль. Витки ее будут стоять друг от друга на равном расстоянии. В поле Draw by выберите значение Rotations (Вращение). При этом будет нарисована спираль с конкретным количеством витков. Количество витков задайте в поле Number of rotations.
6
При необходимости задайте также иные параметры будущей спирали, включая и направление ее вращения. В поле Draw (Рисование) выберите пункт Center, который обеспечивает рисование спирали из центра. Если вы желаете избрать противоположный способ рисования, выберите пункт Edge (Край). Третий пункт – Corner (Угол) используется для того, чтобы изобразить спираль в пределах прямоугольной области, размеры которой задаются при буксировке «мыши». После выбора всех нужных настроек нажмите OK.
Видео по теме
Источники:
  • Спираль Архимеда

Совет 3: Как определить тип кривой второго порядка

Ответ весьма прост. Преобразуйте общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Искомых кривых всего три, и это эллипс, гипербола и парабола. Вид соответствующих уравнений можно увидеть в дополнительных источниках. Там же можно убедиться, что полную процедуру приведения к каноническому виду следует всячески избегать в силу ее громоздкости.
Инструкция
1
Вопрос о выяснении вида кривой второго порядка - скорее качественная, чем количественная задача. В самой общей случае решение может начинаться с заданного уравнения линии второго порядка (см. рис. 1). В этом уравнении все коэффициенты - некоторые постоянные числа. Если забыли уравнения эллипса, гиперболы и параболы в каноническом виде, посмотрите их в дополнительных источниках к этой статье или любом учебнике.
Как определить тип кривой второго порядка
2
Сравните общее уравнение с каждым из тех канонических. Нетрудно придти к выводу, что если коэффициенты A≠0, С≠0, и их знак одинаков, то после любого преобразования, приводящего к каноническому виду, будет получен эллипс. Если знак различен – гипербола. Парабола же будет соответствовать ситуации, когда коэффициенты или А или С (но не оба сразу) равны нулю. Таким образом, ответ получен. Только вот числовых характеристик нет, кроме тех коэффициентов, что имеются в конкретном условии задачи.
3
Есть еще один способ получения ответа на поставленный вопрос. Это применение общего полярного уравнения кривых второго порядка. Это означает, что в полярных координатах все три, укладывающиеся в канон кривые (для декартовых координат) записываются практически одним и тем же уравнением. И хотя это в канон и не укладывается – здесь возможно список кривых второго порядка расширять неограниченно (апликата Бернулли, фигура Лиссажу и т. д.).
4
Ограничимся эллипсом (в основном) и гиперболой. Парабола возникнет автоматически, как случай промежуточный. Дело в том, что изначально эллипс определялся как геометрическое место точек, для которых сумма фокальных радиусов r1+r2=2a =const. Для гиперболы |r1-r2|=2a=const. Положите фокусы эллипса (гиперболы) F1(-c, 0), F2(c, 0). Тогда фокальные радиусы эллипса равны (см. рис. 2а). Для правой ветви гиперболы смотрите рисунок 2b.
Как определить тип кривой второго порядка
5
Полярные координаты ρ=ρ(φ) следует вводить, используя фокус, как полярный центр. Тогда можно положить ρ=r2 и после незначительных преобразований получите для правых участков эллипса и параболы полярные уравнения (см. рис. 3). При этом а – большая полуось эллипса (мнимая для гиперболы), с – абсцисса фокуса, про параметр b – на рисунке.
Как определить тип кривой второго порядка
6
Приведенная на формулах рисунка 2 величина ε называется эксцентриситетом. Из формул рисунка 3 следует, что все прочие величины с ней как-либо связаны. И действительно, поскольку ε связана со всеми главными кривыми второго порядка, то на ее основе и можно принимать основные решения. А именно, если ε1 – гипербола. ε=1 – парабола. Это имеет и более глубокий смысл. В куда как крайне сложном курсе «Уравнения математической физики» классификация дифференциальных уравнений с частными производными производится на этой же основе.
Источники:
  • Psi coma. Автор Как Просто. Как привести к каноническому виду уравнение.
  • Psi coma. Автор Как Просто. Как привести уравнение к каноническому виду.

Совет 4: Когда можно ставит спираль после родов

Жизнь современной представительницы прекрасного пола не ограничивается лишь семьей и детьми. Большую часть времени занимает работа. Чтобы успеть справиться со всеми своими многочисленными обязанностями, женщине нужно строго планировать свое время, свои нагрузки и, в том числе, количество детей и время их появления. Решить эти задачи помогают современные средства контрацепции.

Преимущества внутриматочных спиралей



Ушли в прошлое те времена, когда женщина не знала, что можно ставить спираль после родов и на 3-5 лет обезопасить себя от нежелательных беременностей. На сегодняшний день существуют разнообразные средства контрацепции. Внутриматочная спираль - одно из таких средств.

Хороший врач быстро и безболезненно поставит это устройство, и вы сможете по достоинству оценить такое средство предохранения. Вам не нужно будет сосредоточенно думать только об одном в самый неподходящий момент. Вам не понадобится наносить своему организму вред различными гормональными средствами.

Вы сможете спокойно кормить ребенка грудью, не думая о составе таблеток, которые с молоком могут попасть в его организм. В сравнении со презервативом, который относится к так называемому «барьерному методу», спираль неожиданно не порвется, сделав вас обладательницей еще одного малыша.

Когда же можно поставить спираль после родов? Чаще - через шесть-восемь недель после рождения ребенка, когда врач убедится, что ваш организм в необходимой степени восстановился и каких-либо противопоказаний нет. После кесарева сечения спираль ставится только через 6 месяцев.

Как действует спираль



Действие внутриматочной спирали основано на том, что она не позволяет яйцеклетке закрепиться в матке. Спирали бывают разные по форме - кольцевидные, т-образные и т.д. Их форма должна препятствовать выпадению этого устройства из полости матки. Необходимый противозачаточный эффект спирали достигается за счет ионов меди или другого вещества, которое находится на ее стержне.

На некоторых спиралях вместо меди используется серебро, прополис или золото. Это более дорогие средства защиты, но у них есть дополнительный противовоспалительный эффект. Существуют и гормоносодержащие спирали. Они предотвращают обильные болезненные менструации, которые могут быть после установки этого устройства.
Гормоносодержащие спирали придется менять через 1 год, когда в них истощается запас прогестерона, а спирали с медью - через 2-3 года.


Через несколько лет спираль заменяют на новую. Устанавливается она в последние дни менструации. В первый месяц после установки желательно ограничивать физические нагрузки.

Решать, ставить спираль после родов или нет, может только врач-гинеколог, причем очень опытный. Доверяться непрофессиональному врачу нельзя.
Продолжительность действия спирали указана на упаковке, она зависит от используемого активного вещества на стержне и иногда достигает 8 лет.


При отсутствии должного опыта у врача в лучшем случае вы столкнетесь с болями после установки спирали, выделениями, в худшем — с выпадением этого устройства, развитием воспалительных явлений или даже опухолями.

В каждом конкретном случае вопрос об установке спирали после родов решается индивидуально с учетом пожеланий женщины и заключения врача о целесообразности использования этого средства контрацепции. В любой момент устройство можно извлечь, чтобы сделать возможным рождение еще одного желанного ребенка.
Источники:
  • как спереть
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500